“0<x<0.5 y=x(1-2x)/(1+x)^2 求y的最大值”

求导
令 y·=（1－4x）（1+x）^2－x(1－2x)(2x+2) =0
(1+x)^4
∵0<x<0.5
∴（1－4x）（1+x）^2－x(1－2x)(2x+2) =0
化简得
5x=1
解得x=1/5
当0<x<0.5时 y·>0
当x>0.5时 y·<0
∴f（x）在0<x<0.5上单调递增
x>0.5 上单调递减
∴f（x）在x=0.2时取得极大值也是最大值
∴f（0.2）=1/12
∴y的最大值为1/12